/******************************************************* 
   Here we have the six different components of h5 under 
   Rosenhain transformations.
   Run the commands below to produce the output.

> R<e1,e2,e3>:=PolynomialRing(Rationals(),3);
> load "h4.txt";
Loading "h4.txt"
> load "../fixedgroups.txt";
Loading "../fixedgroups.txt"
> time H4:=humbertcomponentsfast(h4,4);
computing 15 humbert components:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Time: 0.109
********************************************************/

H4:=
[
    e1*e2 - e3,
    e1 - e2*e3,
    e1*e2 - e1 - e2 + e3,
    e1*e2 - e1 - e2*e3 + e2,
    e1 + e2*e3 - e2 - e3,
    e1*e2 + e1*e3 - e1 - e2*e3,
    e1*e2 - e1*e3 + e2*e3 - e2,
    e1*e2 - e2*e3 - e2 + e3,
    e1*e2 - e1*e3 + e1 - e2,
    e1*e3 - e1 + e2 - e3,
    e1*e3 - e2,
    e1*e2 - e1*e3 - e2*e3 + e3,
    e1*e2 - e1*e3 - e1 + e3,
    e1*e3 - e1 - e2*e3 + e3,
    e1*e3 - e2*e3 + e2 - e3
]
;