/* Equations of level 1 Humbert surfaces in terms of symmetrized level 2 modular forms s_i, i=2,3,5,6 where the s_i is the i-th symmetric power sum in the x_i where the x_i i=1,...,6 are the coordinates of our model of the level 2 Satake compactification in P^5 given by the equations s_1=0 and s_2^2-4s_4=0. Calculated equations for discriminants upto 13. David Gruenewald September 2007 */ SY:=PolynomialRing(Rationals(),4); /* > time out:=findsymmetricrelation(12,120,385); constructing monomials.. creating a 293 by 1102 matrix Time: 3.938 calculate row-kernel of the matrix Time: 3.828 dim(ker)= 1 Time: 718.703 > out; */ symm12:= 15217218820079907703634605566381993601951334400000000*s6^10 - 27396255757700350949408352280573830336872448000000000*s6^9*s3^2 - 9875922801978646728866721566599396227809280000000000*s6^9*s2^3 + 15699803708404060035078514863617019811882598400000000*s6^8*s5^2*s2 - 6234298508699769683979880378088602158728478720000000*s6^8*s5*s3*s2^2 + 21996090690067475539174932438066814802460672000000000*s6^8*s3^4 + 15899209523105528408336216846251566945848524800000000*s6^8*s3^2*s2^3 + 2881686071123012146330285610002938914144256000000000*s6^8*s2^6 - 27988093580667363549890200197621666744474009600000000*s6^7*s5^3*s3 - 7218669216276600705998763470687422235698790400000000*s6^7*s5^2*s3^2*s2 - 7358028198018742484669655855004235756753387520000000*s6^7*s5^2*s2^4 + 10242510217518579224318494825637689023182929920000000*s6^7*s5*s3^3*s2^2 + 2715243904444371451851673323588506907731558400000000*s6^7*s5*s3*s2^5 - 10386974152712360760752789233875521334411264000000000*s6^7*s3^6 - 12444576653482339569711177927448187059883212800000000*s6^7*s3^4*s2^3 - 4017338869001008798498404694001317444583424000000000*s6^7*s3^2*s2^6 - 497848494756135865420754268902300446831411200000000*s6^7*s2^9 - 2380289585936659382344515428295502479501557760000000*s6^6*s5^4*s2^2 + 51171749326355156409151025638593206883346022400000000*s6^6*s5^3*s3^3 + 13692569508205671472135575127736086345122054144000000*s6^6*s5^3*s3*s2^3 - 23137189178890691545287814613899134584959795200000000*s6^6*s5^2*s3^4*s2 + 3357085081454240068634308391321496519004127232000000*s6^6*s5^2*s3^2*s2^4 + 1503683843756361905355348677973254444760956928000000*s6^6*s5^2*s2^7 - 607252196337237841863578974691330674120458240000000*s6^6*s5*s3^5*s2^2 - 4719332795575778888726983491983619557330780160000000*s6^6*s5*s3^3*s2^5 - 507408874212591806920351520507262382343454720000000*s6^6*s5*s3*s2^8 + 3198404190701375509641654176186710993403904000000000*s6^6*s3^8 + 5307539059217961009346814931486005454805401600000000*s6^6*s3^6*s2^3 + 3072156408625644730048727416731999385367347200000000*s6^6*s3^4*s2^6 + 580707233576615066114027740520725013436825600000000*s6^6*s3^2*s2^9 + 56396654817925101754903763142376992079872000000000*s6^6*s2^12 + 4433344277243600310483939494033048483596861440000000*s6^5*s5^6 - 5074701276279120162653987833881491513718865920000000*s6^5*s5^5*s3*s2 + 6375003022204618173595436167459020781104660480000000*s6^5*s5^4*s3^2*s2^2 + 701496972842673731563376561131958456159557386240000*s6^5*s5^4*s2^5 - 37998152941083958394352616318606963053586022400000000*s6^5*s5^3*s3^5 - 25520083536909503120936160360527647075926540288000000*s6^5*s5^3*s3^3*s2^3 - 2539968718718341395717843817007988607239900364800000*s6^5*s5^3*s3*s2^6 + 27097141072273879757502857583227219678645452800000000*s6^5*s5^2*s3^6*s2 + 11772412688669027828909110784064162987472060416000000*s6^5*s5^2*s3^4*s2^4 - 842728269944133139785391970208401706486595584000000*s6^5*s5^2*s3^2*s2^7 - 174945707986039132277152408504243576928993280000000*s6^5*s5^2*s2^10 - 5291749031601311055279384163548003240341667840000000*s6^5*s5*s3^7*s2^2 - 466449327020666209335598762985311513639649280000000*s6^5*s5*s3^5*s2^5 + 975768042059414495313979089861092710463569920000000*s6^5*s5*s3^3*s2^8 + 52783886046770916368443088303768408288133120000000*s6^5*s5*s3*s2^11 - 671651892450040514503574483283745378507161600000000*s6^5*s3^10 - 1003201884211306765979256565656744932828774400000000*s6^5*s3^8*s2^3 - 1080885477420722553770430334445251528124006400000000*s6^5*s3^6*s2^6 - 436502440239923022174940074629349549146112000000000*s6^5*s3^4*s2^9 - 52918920636532962830689639845332340493516800000000*s6^5*s3^2*s2^12 - 4377232732142394787323880058946743476224000000000*s6^5*s2^15 - 7054569603722986123155631468852907567008972800000000*s6^4*s5^6*s3^2 - 2020964134642594551151967739699964237924270080000000*s6^4*s5^6*s2^3 + 8216259809548678958771104820913500836803379200000000*s6^4*s5^5*s3^3*s2 + 4093137344967746617257724808599163600042459136000000*s6^4*s5^5*s3*s2^4 - 2966610461991565706196785100264328586801971200000000*s6^4*s5^4*s3^4*s2^2 - 5309057102001861349519302200625367645333487616000000*s6^4*s5^4*s3^2*s2^5 - 81341044567807653378339376101760050257933107200000*s6^4*s5^4*s2^8 + 15029623159197829090048701283615039782125568000000000*s6^4*s5^3*s3^7 + 12372904855700229916645615564709765843244810240000000*s6^4*s5^3*s3^5*s2^3 + 7088209596438562927366884903647751360835328409600000*s6^4*s5^3*s3^3*s2^6 + 233223500195941895405364716810871968084734771200000*s6^4*s5^3*s3*s2^9 - 12807524554324905824847155176965601033715712000000000*s6^4*s5^2*s3^8*s2 - 8769188942967524052485246007177314795236884480000000*s6^4*s5^2*s3^6*s2^4 - 3033323736998833486668410457105130302191173632000000*s6^4*s5^2*s3^4*s2^7 + 126715662085342360872426127905299583231590400000000*s6^4*s5^2*s3^2*s2^10 + 12668598698572624534998424598899995605729280000000*s6^4*s5^2*s2^13 + 3418570902321126079306965607131156569495961600000000*s6^4*s5*s3^9*s2^2 + 1796526308490724627055191588986931726673510400000000*s6^4*s5*s3^7*s2^5 + 303183145421012110850615270366087347206881280000000*s6^4*s5*s3^5*s2^8 - 115486120213100478679711786901519811084288000000000*s6^4*s5*s3^3*s2^11 - 3306542819452124164938282747909485486407680000000*s6^4*s5*s3*s2^14 + 97483229678733686419553081302963407814656000000000*s6^4*s3^12 - 68652968194841904018738677959910787907584000000000*s6^4*s3^10*s2^3 + 106140699746591222101216633503335095468032000000000*s6^4*s3^8*s2^6 + 107132064704031010195510628081522089564569600000000*s6^4*s3^6*s2^9 + 39196880152994595963125108957992270132838400000000*s6^4*s3^4*s2^12 + 3149015943599570318470730393400758749593600000000*s6^4*s3^2*s2^15 + 235744036720835916023769050641841537894400000000*s6^4*s2^18 - 1349947921580637863625799841859519291410350080000000*s6^3*s5^8*s2 + 5753836937966741751363631578482260908309479424000000*s6^3*s5^7*s3*s2^2 + 4611804127343273237623597528315537201614028800000000*s6^3*s5^6*s3^4 - 9446261356620243461167951321910549331931299840000000*s6^3*s5^6*s3^2*s2^3 + 321238697895445886145453541103391630942346936320000*s6^3*s5^6*s2^6 - 7307746247783843240560209604494766707100876800000000*s6^3*s5^5*s3^5*s2 + 9652398284977656840860825520308966854188072960000000*s6^3*s5^5*s3^3*s2^4 - 789293013285512858205900632341209663325398368256000*s6^3*s5^5*s3*s2^7 + 3961950574099946845567559436697535357386752000000000*s6^3*s5^4*s3^6*s2^2 - 6302435645619164177889458597893165094142581145600000*s6^3*s5^4*s3^4*s2^5 + 1033353736561793561313965456834591650903165501440000*s6^3*s5^4*s3^2*s2^8 + 4551311725961504291242076397384789209697484800000*s6^3*s5^4*s2^11 - 3448393532263691119276795262451137019641856000000000*s6^3*s5^3*s3^9 - 4380481894729855614511385489723208871905853440000000*s6^3*s5^3*s3^7*s2^3 + 899276633920753932127509658093893580770980659200000*s6^3*s5^3*s3^5*s2^6 - 996640628686372584996402739813173073877454028800000*s6^3*s5^3*s3^3*s2^9 - 10992290441471673366121967640768955655336755200000*s6^3*s5^3*s3*s2^12 + 3237353104139438172758711543728855441421107200000000*s6^3*s5^2*s3^10*s2 + 3051324060529355787339151843648529893718753280000000*s6^3*s5^2*s3^8*s2^4 + 616260270248595929505547232683328630377414656000000*s6^3*s5^2*s3^6*s2^7 + 401730817418272701155141069816118775054860288000000*s6^3*s5^2*s3^4*s2^10 - 11301056698251900347531715127916353648066560000000*s6^3*s5^2*s3^2*s2^13 - 584388241633516845040172243997153414709248000000*s6^3*s5^2*s2^16 - 985342887415817425501000950154608884066549760000000*s6^3*s5*s3^11*s2^2 - 797249439637121702614926216274089618073190400000000*s6^3*s5*s3^9*s2^5 - 186006208083914526888430888554113990212976640000000*s6^3*s5*s3^7*s2^8 - 52889129800919114010474723366825311510200320000000*s6^3*s5*s3^5*s2^11 + 8330321119049363611948264357967045680988160000000*s6^3*s5*s3^3*s2^14 + 125198360395039310504051766094672910008320000000*s6^3*s5*s3*s2^17 - 9661648787030098544248821288044272287744000000000*s6^3*s3^14 + 72460532787828390094788468218955687159398400000000*s6^3*s3^12*s2^3 + 38897089488860916304717464882162350555136000000000*s6^3*s3^10*s2^6 - 5419127599685842875623654953573474143436800000000*s6^3*s3^8*s2^9 - 5053450843609330873865539457469349955174400000000*s6^3*s3^6*s2^12 - 2277827418747806111717820714596825819750400000000*s6^3*s3^4*s2^15 - 122044863462771401339296268283909349017600000000*s6^3*s3^2*s2^18 - 8699459316585567284803313640291859008000000000*s6^3*s2^21 + 516667323638925180853050421241927649743339520000000*s6^2*s5^9*s3 - 1749705356253275775817155426423258722315796480000000*s6^2*s5^8*s3^2*s2 + 280835759323257453443851341740222315243765760000000*s6^2*s5^8*s2^4 + 2792954742893002409859066585900765352072052736000000*s6^2*s5^7*s3^3*s2^2 - 1136058074168783717858031582691775885828035706880000*s6^2*s5^7*s3*s2^5 - 1278115657971994616872538559173002863103180800000000*s6^2*s5^6*s3^6 - 2854376837043394093627702417342421257357885440000000*s6^2*s5^6*s3^4*s2^3 + 1958681459090862052661028658779375554324059914240000*s6^2*s5^6*s3^2*s2^6 - 23796196320230445219143661954894206738016239616000*s6^2*s5^6*s2^9 + 2515769872112118619717171884349262097127833600000000*s6^2*s5^5*s3^7*s2 + 1572890314913297826990023743478647881115631616000000*s6^2*s5^5*s3^5*s2^4 - 1966628671628816057889620429106686637528814977024000*s6^2*s5^5*s3^3*s2^7 + 64732188739421945195908378889268084159509692416000*s6^2*s5^5*s3*s2^10 - 1895616985527922868482704955773386950390579200000000*s6^2*s5^4*s3^8*s2^2 - 149869581924677994474386700233909339875285401600000*s6^2*s5^4*s3^6*s2^5 + 1204929499020950730049500508554204389372602613760000*s6^2*s5^4*s3^4*s2^8 - 85195970065546414541895729394181909892971888640000*s6^2*s5^4*s3^2*s2^11 - 114777304752480038680412961799074069892300800000*s6^2*s5^4*s2^14 + 461755088302402991529315838661634641048371200000000*s6^2*s5^3*s3^11 + 1310677789019269516464606971913992081359503360000000*s6^2*s5^3*s3^9*s2^3 + 65488289749925889923272726888015210194822758400000*s6^2*s5^3*s3^7*s2^6 - 341955213034484855419733473248267909929631744000000*s6^2*s5^3*s3^5*s2^9 + 71510755098034771646240841143218841555199590400000*s6^2*s5^3*s3^3*s2^12 + 222521007461007528741955815063724206823833600000*s6^2*s5^3*s3*s2^15 - 460724851695738049323066464230437054264115200000000*s6^2*s5^2*s3^12*s2 - 703469138515793393591442054158050883461447680000000*s6^2*s5^2*s3^10*s2^4 - 152990321800584963634275480030990525391699968000000*s6^2*s5^2*s3^8*s2^7 + 17345519426494229884574436924037826089254912000000*s6^2*s5^2*s3^6*s2^10 - 27733573531997417851767927370017248862633984000000*s6^2*s5^2*s3^4*s2^13 + 582682172929066782506977965866505653563392000000*s6^2*s5^2*s3^2*s2^16 + 16758677859049277087111918302613370992640000000*s6^2*s5^2*s2^19 + 151007900401513012736429313565932443884584960000000*s6^2*s5*s3^13*s2^2 + 184928701658619046453693419860719953562828800000000*s6^2*s5*s3^11*s2^5 + 52223551420801055941413292874425038577336320000000*s6^2*s5*s3^9*s2^8 + 6601575362564612010807985487038221432913920000000*s6^2*s5*s3^7*s2^11 + 4098288964187780196531796344285991333232640000000*s6^2*s5*s3^5*s2^14 - 362433363811568459196355935989887995002880000000*s6^2*s5*s3^3*s2^17 - 2681847545437316291502323646928277314560000000*s6^2*s5*s3*s2^20 + 626101435534986239850758450497053523968000000000*s6^2*s3^16 - 14437203170820358557279901142670771644006400000000*s6^2*s3^14*s2^3 - 15006047075381749325637616806542805172224000000000*s6^2*s3^12*s2^6 - 3063487525122103334435095669611452797747200000000*s6^2*s3^10*s2^9 + 192933442907611870001870789894866861900800000000*s6^2*s3^8*s2^12 + 68042276162019509002475714385229980518400000000*s6^2*s3^6*s2^15 + 83454249104854409789332852225057939382400000000*s6^2*s3^4*s2^18 + 2956943039334967882782792413751990556800000000*s6^2*s3^2*s2^21 + 210518397503856549070200899916752272500000000*s6^2*s2^24 + 59850244247547568583269655817456488527429632000000*s6*s5^10*s2^2 - 135372672994807888590376082135693916194734080000000*s6*s5^9*s3^3 - 355408160770020887745692184537739590936349900800000*s6*s5^9*s3*s2^3 + 398872445488488348298239444227969408229703680000000*s6*s5^8*s3^4*s2 + 802397332392689245916032972175699083529080012800000*s6*s5^8*s3^2*s2^4 - 19889733333559928297174890493253343008604028928000*s6*s5^8*s2^7 - 724841985205591426160552915280367459743301632000000*s6*s5^7*s3^5*s2^2 - 998271811912703349147101359566907144180680622080000*s6*s5^7*s3^3*s2^5 + 76893744323560591076859838856519407699093566259200*s6*s5^7*s3*s2^8 + 133731423708054131652352097851592505556992000000000*s6*s5^6*s3^8 + 962560875859146976386237250616277806245478400000000*s6*s5^6*s3^6*s2^3 + 751728413435548873217573597775604250124799180800000*s6*s5^6*s3^4*s2^6 - 131037995875271604359972930898656789015421360537600*s6*s5^6*s3^2*s2^9 + 845294417255131035275886528746258999806840012800*s6*s5^6*s2^12 - 307617658750486509860030333969393834891673600000000*s6*s5^5*s3^9*s2 - 825409608443847642728563154539953552869031936000000*s6*s5^5*s3^7*s2^4 - 315095094485070007217770349709953539903410143232000*s6*s5^5*s3^5*s2^7 + 128172763289542106447466498228992229712186048512000*s6*s5^5*s3^3*s2^10 - 2451846685452285654702389908519621533924065280000*s6*s5^5*s3*s2^13 + 276259762702449430706029701317027219342622720000000*s6*s5^4*s3^10*s2^2 + 415050552338955726988280479071422800342705766400000*s6*s5^4*s3^8*s2^5 + 34890720060324442486362052413280255074191278080000*s6*s5^4*s3^6*s2^8 - 75829116796140742024484276118014340882636472320000*s6*s5^4*s3^4*s2^11 + 3237943522791383614296655876126725218718842880000*s6*s5^4*s3^2*s2^14 + 546248895491893275628512187515308568576000000*s6*s5^4*s2^17 - 33565978648238472600242666143162078907596800000000*s6*s5^3*s3^13 - 180633255807508213278983361363171114586472448000000*s6*s5^3*s3^11*s2^3 - 151106956223372873694935483230187042611868467200000*s6*s5^3*s3^9*s2^6 + 15463911514139513357222156430446074989851443200000*s6*s5^3*s3^7*s2^9 + 23722828745760501493121326088525262337966080000000*s6*s5^3*s3^5*s2^12 - 2527216390055279325821686681446760142477721600000*s6*s5^3*s3^3*s2^15 + 355716420546924336988929929000884284211200000*s6*s5^3*s3*s2^18 + 34917616038185406281172618288465780827750400000000*s6*s5^2*s3^14*s2 + 85420526066704401422363763437230921252601856000000*s6*s5^2*s3^12*s2^4 + 49075236644067767733474311741527943458848768000000*s6*s5^2*s3^10*s2^7 - 2329828716330328727080882885091181946159104000000*s6*s5^2*s3^8*s2^10 - 3047700181136981053348660021620451149127680000000*s6*s5^2*s3^6*s2^13 + 955339955947347709879332969484699030109184000000*s6*s5^2*s3^4*s2^16 - 16049242301778375698412347650773092771328000000*s6*s5^2*s3^2*s2^19 - 272945147892629251126809118203733956480000000*s6*s5^2*s2^22 - 12005235320320963077137267868442941739499520000000*s6*s5*s3^15*s2^2 - 21704470760278141899434535802044067117793280000000*s6*s5*s3^13*s2^5 - 10708609890668656586504952266341343475793920000000*s6*s5*s3^11*s2^8 - 676999630499318308748124587873224045117440000000*s6*s5*s3^9*s2^11 + 22991712420238158016625495726522094520320000000*s6*s5*s3^7*s2^14 - 149501670522395815576265747384202713118720000000*s6*s5*s3^5*s2^17 + 8748170583642069728589520778297934714240000000*s6*s5*s3^3*s2^20 + 26342866703767898949438948011328553920000000*s6*s5*s3*s2^23 - 23964731033812665475860786448189882368000000000*s6*s3^18 + 1286094015981568912781266878381452741836800000000*s6*s3^16*s2^3 + 1992821369135744575124748254571390015897600000000*s6*s3^14*s2^6 + 852341232765968198693821407680064199065600000000*s6*s3^12*s2^9 + 51686637709009117721076345092723205580800000000*s6*s3^10*s2^12 - 7054827833806622213792793561127861372800000000*s6*s3^8*s2^15 + 2522146442080155506691488110973074468800000000*s6*s3^6*s2^18 - 1756473560107579005582903547854934040400000000*s6*s3^4*s2^21 - 40316509230827978462576325578320974300000000*s6*s3^2*s2^24 - 3016687539573107601398770513971473437500000*s6*s2^27 - 9710897616374118284789731758030897769611264000000*s5^12 + 34437159744979520161597626351396684608569344000000*s5^11*s3*s2 - 48008320200480294384161022620300757669249024000000*s5^10*s3^2*s2^2 - 4279134297690268539096280650905602155545100288000*s5^10*s2^5 + 14219591687252551124606308085412954982318080000000*s5^9*s3^5 + 48458035740626886449837141561401695916366233600000*s5^9*s3^3*s2^3 + 23110908202036224041120205194249292228417552384000*s5^9*s3*s2^6 - 26625475370118520941236720422104624581836800000000*s5^8*s3^6*s2 - 62328568687243100416535351962119941712877977600000*s5^8*s3^4*s2^4 - 50133552190219478037669457078318916179410812928000*s5^8*s3^2*s2^7 + 475856112357013387552497162566503157180059877376*s5^8*s2^10 + 34577608210509188775617471967499879006076928000000*s5^7*s3^7*s2^2 + 90112824262994886273802417880531541696373063680000*s5^7*s3^5*s2^5 + 60613778599760264472922379902773257459784587673600*s5^7*s3^3*s2^8 - 1773427132423033659545483654251326412138626416640*s5^7*s3*s2^11 - 4104152771240871380831321311201959849492480000000*s5^6*s3^10 - 50330719108748298809045810826344982946775040000000*s5^6*s3^8*s2^3 - 96558338320139502487582679014347356331174789120000*s5^6*s3^6*s2^6 - 44757809266370910695253495229661414398295329996800*s5^6*s3^4*s2^9 + 2953333726754595634488148976116394845125319065600*s5^6*s3^2*s2^12 - 11694415788091165060835099000683578042089472000*s5^6*s2^15 + 11633605595638027195944963101583182596669440000000*s5^5*s3^11*s2 + 54544097816186718309463543808769022652055552000000*s5^5*s3^9*s2^4 + 66853544984619651136710547544599315059056836608000*s5^5*s3^7*s2^7 + 19789022384346607630887685470442483902339612672000*s5^5*s3^5*s2^10 - 2811060442781890948534705487632655814502121472000*s5^5*s3^3*s2^13 + 35460841412677390814974411794050709761359872000*s5^5*s3*s2^16 - 12397112488003355880610044835294003498844160000000*s5^4*s3^12*s2^2 - 35254903945060191697297311366699030139927265280000*s5^4*s3^10*s2^5 - 28517956790556239645004607978742845752693227520000*s5^4*s3^8*s2^8 - 4292340512482681720917226349464107397545984000000*s5^4*s3^6*s2^11 + 1616721630453456084778784309480329015470243840000*s5^4*s3^4*s2^14 - 46926967602833320045232418843721928387788800000*s5^4*s3^2*s2^17 + 17090717735023265070460588445075464473600000*s5^4*s2^20 + 1025438857828268860388343197909774027980800000000*s5^3*s3^15 + 8633960873271683395974757448837893126619136000000*s5^3*s3^13*s2^3 + 14876099723201611858076699598941695778173747200000*s5^3*s3^11*s2^6 + 7779277584984835673270054974211420194917580800000*s5^3*s3^9*s2^9 + 69522287655106375454121894325298084216832000000*s5^3*s3^7*s2^12 - 519076412333681529289129956168291839928729600000*s5^3*s3^5*s2^15 + 35062197807027194097424776326950731279360000000*s5^3*s3^3*s2^18 - 56072543586014929479287764015074245990400000*s5^3*s3*s2^21 - 1099451569609964704500144374086528244121600000000*s5^2*s3^16*s2 - 3995079272447268877942580659632427763761152000000*s5^2*s3^14*s2^4 - 4444917270739991244644334147342671233941504000000*s5^2*s3^12*s2^7 - 1547095968790223230608815337820229938397184000000*s5^2*s3^10*s2^10 + 117637511650558247574373407306541590260736000000*s5^2*s3^8*s2^13 + 80244681546562181202398711193936731107584000000*s5^2*s3^6*s2^16 - 13016197042295837628973810716789973266816000000*s5^2*s3^4*s2^19 + 182976980277422280303077554315286380368000000*s5^2*s3^2*s2^22 + 1931004421876881081898661751631338492000000*s5^2*s2^25 + 390856876656819249818812839179978255892480000000*s5*s3^17*s2^2 + 999894422436804818452598174814556032860160000000*s5*s3^15*s2^5 + 840900433098302995668017081265835667619840000000*s5*s3^13*s2^8 + 230280711167127503471760161530165915729920000000*s5*s3^11*s2^11 - 11736650564886627510522943489916534323200000000*s5*s3^9*s2^14 - 4179527747669049873543895954184667751680000000*s5*s3^7*s2^17 + 2102092801680585275867826830876570964000000000*s5*s3^5*s2^20 - 90023881866803767995917370296468913360000000*s5*s3^3*s2^23 - 40875522567927399522924607358850510000000*s5*s3*s2^26 + 411565446112426409498846165808552345600000000*s3^20 - 44585358266428976849036820324520506163200000000*s3^18*s2^3 - 95874821232118688760629829214861865779200000000*s3^16*s2^6 - 67694351905769176964656519817355937382400000000*s3^14*s2^9 - 15708268480056000492131671311362836454400000000*s3^12*s2^12 + 602690457401139734712569910707823657600000000*s3^10*s2^15 + 156832292521421986909642961975197074500000000*s3^8*s2^18 - 71221723197679467177678095020769737200000000*s3^6*s2^21 + 16204392211115378856480041230864646362500000*s3^4*s2^24 + 232327691529936341193890630272407262500000*s3^2*s2^27 + 19439199650520742256486767365558837890625*s2^30 ; /* > time out:=findsymmetricrelation(5,24,50); constructing monomials.. creating a 8 by 27 matrix Time: 0.000 calculate row-kernel of the matrix Time: 0.000 dim(ker)= 1 Time: 0.031 > > out; */ symm5:= 518400*s6^2 - 345600*s6*s3^2 - 79200*s6*s2^3 - 248832*s5^2*s2 + 138240*s5*s3*s2^2 + 57600*s3^4 + 7200*s3^2*s2^3 + 3025*s2^6 ; /* > time out:=findsymmetricrelation(8,60,150); constructing monomials.. creating a 52 by 189 matrix Time: 0.047 calculate row-kernel of the matrix Time: 0.031 dim(ker)= 1 Time: 2.641 > out; */ symm8:= -68556492301271040000*s6^5 + 78849409189478400000*s6^4*s3^2 + 24291870469447680000*s6^4*s2^3 + 494703854476001280000*s6^3*s5^2*s2 - 362603564881772544000*s6^3*s5*s3*s2^2 - 35055671331225600000*s6^3*s3^4 + 43594591163904000000*s6^3*s3^2*s2^3 - 3435130931973120000*s6^3*s2^6 + 806312567775559680000*s6^2*s5^3*s3 - 1139723110612500480000*s6^2*s5^2*s3^2* s2 - 92869345958105088000*s6^2*s5^2*s2^4 + 506034594911084544000*s6^2*s5*s3^3*s2^2 + 67393074769274880000*s6^2*s5*s3*s2^5 + 7530771983155200000*s6^2*s3^6 - 64230641651589120000*s6^2*s3^4*s2^3 - 9738897587608320000*s6^2*s3^2*s2^6 + 242310903658560000*s6^2*s2^9 - 548377100149727232000*s6*s5^4*s2^2 - 223903656938373120000*s6*s5^3*s3^3 + 813934406947302604800*s6*s5^3*s3*s2^3 + 284762950153666560000*s6*s5^2*s3^4*s2 - 430648975262075904000*s6*s5^2*s3^2*s2^4 + 5717912270607820800*s6*s5^2*s2^7 - 116911247374798848000*s6*s5*s3^5*s2^2 + 96834053820142080000*s6*s5*s3^3*s2^5 - 4097021827383936000*s6*s5*s3*s2^8 - 784802591539200000*s6*s3^8 + 14467227834654720000*s6*s3^6*s2^3 - 8407373141573280000*s6*s3^4*s2^6 + 613207359496080000*s6*s3^2*s2^9 - 8525537771850000*s6*s2^12 + 2328449140247298048000*s5^6 - 6200597710501576704000*s5^5*s3*s2 + 6941468643468705792000*s5^4*s3^2*s2^2 + 40857838971496132608*s5^4*s2^5 + 15277355004395520000*s5^3*s3^5 - 4158285350560520601600*s5^3*s3^3*s2^3 - 65094536660952268800*s5^3*s3*s2^6 - 18520151185981440000*s5^2*s3^6*s2 + 1399684149981216000000*s5^2*s3^4*s2^4 + 38368262927309299200*s5^2*s3^2*s2^7 - 115381818392227200*s5^2*s2^10 + 7278239352655872000*s5*s3^7*s2^2 - 250411019876167680000*s5*s3^5*s2^5 - 10000180374096960000*s5*s3^3*s2^8 + 81340925074200000*s5*s3*s2^11 + 31882605281280000*s3^10 - 870265439907840000*s3^8*s2^3 + 18637999004728800000*s3^6*s2^6 + 993544929806310000*s3^4*s2^9 - 12130305892650000*s3^2*s2^12 + 119690195796875*s2^15 ; /* > time out:=findsymmetricrelation(4,60,150); constructing monomials.. creating a 52 by 257 matrix Time: 0.063 calculate row-kernel of the matrix Time: 0.047 dim(ker)= 1 Time: 4.734 > out; */ symm4:= -1433272320000*s6^5 + 1672151040000*s6^4*s3^2 + 487710720000*s6^4*s2^3 + 716636160000*s6^3*s5^2*s2 - 692748288000*s6^3*s5*s3*s2^2 - 756449280000*s6^3*s3^4 - 273715200000*s6^3*s3^2*s2^3 - 66216960000*s6^3*s2^6 - 477757440000*s6^2*s5^3*s3 + 71663616000*s6^2*s5^2*s3^2*s2 - 149100134400*s6^2*s5^2*s2^4 + 236888064000*s6^2*s5*s3^3*s2^2 + 142166016000*s6^2*s5*s3*s2^5 + 165888000000*s6^2*s3^6 + 68567040000*s6^2*s3^4*s2^3 + 9711360000*s6^2*s3^2*s2^6 + 4484160000*s6^2*s2^9 - 65691648000*s6*s5^4*s2^2 + 302579712000*s6*s5^3*s3^3 + 214592716800*s6*s5^3*s3*s2^3 - 248433868800*s6*s5^2*s3^4*s2 - 131598950400*s6*s5^2*s3^2*s2^4 + 10338969600*s6*s5^2*s2^7 + 41472000000*s6*s5*s3^5*s2^2 + 10934784000*s6*s5*s3^3*s2^5 - 9735552000*s6*s5*s3*s2^8 - 17694720000*s6*s3^8 - 16957440000*s6*s3^6*s2^3 - 4554720000*s6*s3^4*s2^6 + 378000000*s6*s3^2*s2^9 - 151470000*s6*s2^12 - 47775744000*s5^6 + 191102976000*s5^5*s3*s2 - 291432038400*s5^4*s3^2*s2^2 + 4201279488*s5^4*s2^5 - 48625090560*s5^3*s3^5 + 198499368960*s5^3*s3^3*s2^3 - 11784683520*s5^3*s3*s2^6 + 50429952000*s5^2*s3^6*s2 - 69312153600*s5^2*s3^4*s2^4 + 8127475200*s5^2*s3^2*s2^7 - 238723200*s5^2*s2^10 - 16257024000*s5*s3^7*s2^2 + 13999104000*s5*s3^5*s2^5 - 1664064000*s5*s3^3*s2^8 + 222264000*s5*s3*s2^11 + 737280000*s3^10 + 2641920000*s3^8*s2^3 - 863840000*s3^6*s2^6 + 207270000*s3^4*s2^9 - 20250000*s3^2*s2^12 + 2041875*s2^15 ; /* > time out:=findsymmetricrelation(13,120,400); constructing monomials.. creating a 293 by 1058 matrix Time: 3.719 calculate row-kernel of the matrix Time: 4.344 dim(ker)= 1 Time: 806.750 > out; */ symm13:= 102998573465538513900218669670917491327158032793600000000*s6^10 - 240344486890766156288172932414928206391737843712000000000*s6^9*s3^2 - 66387475562897209378651496188255531677273764659200000000*s6^9*s2^3 - 3792987879486300442363017528286892289270040913510400000000*s6^8*s5^2*s2 + 2990648063093289863509569275993652395939026037637120000000*s6^8*s5*s3*s2^2 + 248944598022154601040817051732768300153247367168000000000*s6^8*s3^4 - 449338585632962565308831576521049984166974088806400000000*s6^8*s3^2*s2^3 + 19236674396889988306426129708086707801239112908800000000*s6^8*s2^6 - 16363786254380263461245765970027893072232880432742400000000*s6^7*s5^3*s3 + 25778011735116427337495943757802654729641222628966400000000*s6^7*s5^2*s3^2*s2 + 1802229462835737420648771837506824739397668469473280000000*s6^7*s5^2*s2^4 - 12675450065012583116614472311503900006214814473912320000000*s6^7*s5*s3^3*s2^2 - 1418467077453717845586410907411993229147301971230720000000*s6^7*s5*s3*s2^5 - 150712868753915466583327260481408977561521750016000000000*s6^7*s3^6 + 1863417778956755190524774768657712673564914823987200000000*s6^7*s3^4*s2^3 + 242803312337756775763006520504410920751998802329600000000*s6^7*s3^2*s2^6 - 3300040339744004759225843966942731671982571520000000000*s6^7*s2^9 + 20435711120774756075306888293326331938233958908559360000000*s6^6*s5^4*s2^2 + 23682728057428510141361505538105947238325756205465600000000*s6^6*s5^3*s3^3 - 27714318667031565645505979826632419676661138780585984000000*s6^6*s5^3*s3*s2^3 - 32637280560249805865660065544462349258646130314444800000000*s6^6*s5^2*s3^4*s2 + 11140954896464312965654614857916668864464597813297152000000*s6^6*s5^2*s3^2*s2^4 - 374226793278431698404823256333738100837144525275136000000*s6^6*s5^2*s2^7 + 14660017880314440372449313039335182587939701957591040000000*s6^6*s5*s3^5*s2^2 - 884491702306909953185933038074833743181076076953600000000*s6^6*s5*s3^3*s2^5 + 293982011892465818305627262967914094586202633011200000000*s6^6*s5*s3*s2^8 + 59065563304654215218047543855170429833629925376000000000*s6^6*s3^8 - 2088747924632375043779100886107406459853394778521600000000*s6^6*s3^6*s2^3 - 148728992133892584075930043936114000254965121024000000000*s6^6*s3^4*s2^6 - 52255773492449791107043391709052224975411766886400000000*s6^6*s3^2*s2^9 + 371175658199410371279368712215175387451765555200000000*s6^6*s2^12 - 511207482390522003717569085441978265389501640228208640000000*s6^5*s5^6 + 1334651319117708076824831808084771830428248848224747520000000*s6^5*s5^5*s3*s2 - 1477897216823839462177513287398552589637695386041712640000000*s6^5*s5^4*s3^2*s2^2 - 7476584558436224290882403420060729847222254924401213440000*s6^5*s5^4*s2^5 - 14303302124494709219253196354451434896863102867865600000000*s6^5*s5^3*s3^5 + 877663716992993250828769119906927832418047725265747968000000*s6^5*s5^3*s3^3*s2^3 + 11415793418413892523483071619245331314580591170971238400000*s6^5*s5^3*s3*s2^6 + 18763691635352082428506094624507634556255316685619200000000*s6^5*s5^2*s3^6*s2 - 290861323860505148539617738579108291930876903501594624000000*s6^5*s5^2*s3^4*s2^4 - 6087099869194945514652987813920019655955547137507328000000*s6^5*s5^2*s3^2*s2^7 + 44351251063569755402806919666341094641356924518400000000*s6^5*s5^2*s2^10 - 8105025474288730536318677063835469307101163405967360000000*s6^5*s5*s3^7*s2^2 + 50358226447688091672585733417624933813741496964218880000000*s6^5*s5*s3^5*s2^5 + 1312647273238191834207404185882024241972803440476160000000*s6^5*s5*s3^3*s2^8 - 34770800607343055325749173441921588346308358307840000000*s6^5*s5*s3*s2^11 - 15662018086526242607739869550569048960349398630400000000*s6^5*s3^10 + 1131930527432514779403306927822560021696834489548800000000*s6^5*s3^8*s2^3 - 3528227298146861060215944432234185850605756271820800000000*s6^5*s3^6*s2^6 - 94157560785743856269924523245359350213037680230400000000*s6^5*s3^4*s2^9 + 6283513557091319304056551488089267315096184422400000000*s6^5*s3^2*s2^12 - 28602019320890144992590944484744259829597798400000000*s6^5*s2^15 + 634066569197850279465913194071593815056380335017164800000000*s6^4*s5^6*s3^2 + 145185256054640739461314042570553013224847755150622720000000*s6^4*s5^6*s2^3 - 1650566997683539493810131567652237130338115937055539200000000*s6^4*s5^5*s3^3*s2 - 378444535643541889870119163888905014157667420052914176000000*s6^4*s5^5*s3*s2^4 + 1803481483349663678856103928400033969419393683999948800000000*s6^4*s5^4*s3^4*s2^2 + 419076214045552266190162479965994181969633885846241280000000*s6^4*s5^4*s3^2*s2^5 + 1139783982084245330187416148159837704706337521103011840000*s6^4*s5^4*s2^8 + 4678922264157962116881761731192122967974941294592000000000*s6^4*s5^3*s3^7 - 1053518163009331298994078214818097832530259946913136640000000*s6^4*s5^3*s3^5*s2^3 - 250370275991879442230399811514127709766585067953245388800000*s6^4*s5^3*s3^3*s2^6 - 1804997211718142005036779214658328800457385829833113600000*s6^4*s5^3*s3*s2^9 - 5979402814225082449322485562894475231270637928448000000000*s6^4*s5^2*s3^8*s2 + 345329066975311192086541185389914319440835198551326720000000*s6^4*s5^2*s3^6*s2^4 + 84384589780089128769652365641848629088695810338586624000000*s6^4*s5^2*s3^4*s2^7 + 1029964877980355908103409938184206538434353387536384000000*s6^4*s5^2*s3^2*s2^10 - 3280978909996718082708141490006338513728654278656000000*s6^4*s5^2*s2^13 + 2525608064640237862461356532670413734201740650086400000000*s6^4*s5*s3^9*s2^2 - 59963745632531805156539975542234644603450164458291200000000*s6^4*s5*s3^7*s2^5 - 15098165410002731854005960375495035244271436593889280000000*s6^4*s5*s3^5*s2^8 - 250293657316626480767357546853703268713808925818880000000*s6^4*s5*s3^3*s2^11 + 2566702189754575246423935497940376231225684131840000000*s6^4*s5*s3*s2^14 + 2846886681619870978544069182026564849698340864000000000*s6^4*s3^12 - 347812483116319184318408861612159112166009051545600000000*s6^4*s3^10*s2^3 + 4297377409486108208832387232539863734968599445504000000000*s6^4*s3^8*s2^6 + 1115140649551617241560187421648310759365428641792000000000*s6^4*s3^6*s2^9 + 21974306321855318765115126217965602168623634841600000000*s6^4*s3^4*s2^12 - 467646094946882519121282028747021619280499507200000000*s6^4*s3^2*s2^15 + 1529244437646825632740699251702516687560755200000000*s6^4*s2^18 + 304915111260829441593176912117088220120257695034900480000000*s6^3*s5^8*s2 - 1075827889303435336089824010831299309590143441152507904000000*s6^3*s5^7*s3*s2^2 - 307815281786841642213088701817978409540382953884876800000000*s6^3*s5^6*s3^4 + 1514654751570162508408539360438438772641833950673633280000000*s6^3*s5^6*s3^2*s2^3 - 16499553486531082150813195217448282267128566573348945920000*s6^3*s5^6*s2^6 + 799012075588397764159480141111400109755524000304332800000000*s6^3*s5^5*s3^5*s2 - 1084826213521684403371136492359821906423411155977371648000000*s6^3*s5^5*s3^3*s2^4 + 42910932981539525901499493356843422780887333173645541376000*s6^3*s5^5*s3*s2^7 - 867627534571085281424339506910471231704640648537702400000000*s6^3*s5^4*s3^6*s2^2 + 392214295005683543600837926856967219861338411228567961600000*s6^3*s5^4*s3^4*s2^5 - 47496057845988901153829312885793904778421595112441118720000*s6^3*s5^4*s3^2*s2^8 - 92675601699312964644769069886560847711777447278018560000*s6^3*s5^4*s2^11 - 897042113443982336391807630161184092284061220864000000000*s6^3*s5^3*s3^9 + 503139093745199578116538907370569106545400793100451840000000*s6^3*s5^3*s3^7*s2^3 - 41631782011978125231590858432861954476443983347816857600000*s6^3*s5^3*s3^5*s2^6 + 28450183952464525035301299910757950745588473523286835200000*s6^3*s5^3*s3^3*s2^9 + 149382807910110467779875540659589365904837289653043200000*s6^3*s5^3*s3*s2^12 + 1127225433677487543686941348058628867513780063436800000000*s6^3*s5^2*s3^10*s2 - 163937439995543900301099833958450688910870190143569920000000*s6^3*s5^2*s3^8*s2^4 - 17484379554937743146817370883214522010104931446423552000000*s6^3*s5^2*s3^6*s2^7 - 9656336769116642832387594910100711301471671553097728000000*s6^3*s5^2*s3^4*s2^10 - 87879960513328712272457109893959668151043292659712000000*s6^3*s5^2*s3^2*s2^13 + 155126279940430405720381764500655304333113950208000000*s6^3*s5^2*s2^16 - 468962655725715781650319072431639892647021159383040000000*s6^3*s5*s3^11*s2^2 + 28397684694076850476708553767406910551190283065753600000000*s6^3*s5*s3^9*s2^5 + 6212607033338748007125118813773306204308653096304640000000*s6^3*s5*s3^7*s2^8 + 1749581387907897537848113520626481369834724607918080000000*s6^3*s5*s3^5*s2^11 + 22386341323367177756590125598768536553611287592960000000*s6^3*s5*s3^3*s2^14 - 121074880482043486377229160950507094492648570880000000*s6^3*s5*s3*s2^17 - 350463976676706070689454998909328252716711936000000000*s6^3*s3^14 + 63882574744394075445713431096187617009262709964800000000*s6^3*s3^12*s2^3 - 2040476282735176581877438131105137989946164484505600000000*s6^3*s3^10*s2^6 - 596726376546544454676740817880516370824729460736000000000*s6^3*s3^8*s2^9 - 131652816796459928075837081875394208598899346636800000000*s6^3*s3^6*s2^12 - 2097796762661426378002213856623526366967998054400000000*s6^3*s3^4*s2^15 + 22146584610254179085805293576625798634374144000000000*s6^3*s3^2*s2^18 - 56019232784049952783123689629749785949248000000000*s6^3*s2^21 - 130064957770970823364500439452213655454040600996741120000000*s6^2*s5^9*s3 + 251794438800143666031285894532079991186942090679418880000000*s6^2*s5^8*s3^2*s2 - 51148502923945934903225188430100467768166186454351872000000*s6^2*s5^8*s2^4 + 10841658804462100927405504074561515506469496479023104000000*s6^2*s5^7*s3^3*s2^2 + 180699396615058530860735770808128347950776673044298465280000*s6^2*s5^7*s3*s2^5 + 73014654664771525187323041717184813756001945439436800000000*s6^2*s5^6*s3^6 - 414344177790441195379589359347302341634282211571138560000000*s6^2*s5^6*s3^4*s2^3 - 266728963112607047429494194277439492577569335114821795840000*s6^2*s5^6*s3^2*s2^6 + 938967594445709087158430083364046813263098373990252544000*s6^2*s5^6*s2^9 - 189002375062347744414018017344654451689398193461657600000000*s6^2*s5^5*s3^7*s2 + 465212725787130015578063989645836858381901659931410432000000*s6^2*s5^5*s3^5*s2^4 + 213994047899880336428284769116452915921862452266951245824000*s6^2*s5^5*s3^3*s2^7 - 2434476542598376797289781828409400976259969775344549888000*s6^2*s5^5*s3*s2^10 + 204343636668757843106529846628205714107285276459008000000000*s6^2*s5^4*s3^8*s2^2 - 242210157427785703108713358765397647393271967409137254400000*s6^2*s5^4*s3^6*s2^5 - 100439940025271198556589821914831784186864772781828997120000*s6^2*s5^4*s3^4*s2^8 + 2691611364208306534108594584075562981648668137210511360000*s6^2*s5^4*s3^2*s2^11 + 4239005260135853043530129580548847456408951419043840000*s6^2*s5^4*s2^14 + 100977258223253732715575132011144210382704135372800000000*s6^2*s5^3*s3^11 - 117924341265752426905175285053017145888431775112232960000000*s6^2*s5^3*s3^9*s2^3 + 64219802154116589164794964450906396450652771492613324800000*s6^2*s5^3*s3^7*s2^6 + 27147876002117123037922283354277914691243751890537676800000*s6^2*s5^3*s3^5*s2^9 - 1614542289441520532973052125844267674904452097533542400000*s6^2*s5^3*s3^3*s2^12 - 6904219144442742714377397954568977002050020075110400000*s6^2*s5^3*s3*s2^15 - 125328925061068718572324667375753863044663135436800000000*s6^2*s5^2*s3^12*s2 + 38256313558908329123767288665019493373314705412587520000000*s6^2*s5^2*s3^10*s2^4 - 6713006792687526337802231828352848519249411004432384000000*s6^2*s5^2*s3^8*s2^7 - 3681251923973121478148802011834027627405355088084992000000*s6^2*s5^2*s3^6*s2^10 + 550391021340702280756093660025750312009064624685056000000*s6^2*s5^2*s3^4*s2^13 + 4132551672404326254697105582124234825001406562304000000*s6^2*s5^2*s3^2*s2^16 - 4577247830297923637753660922440489200751493120000000*s6^2*s5^2*s2^19 + 51539913898517410961074777034724422178775593123840000000*s6^2*s5*s3^13*s2^2 - 6607505390479879570677357779351227013961008661135360000000*s6^2*s5*s3^11*s2^5 - 383560834794514555470852884880460465131204032593920000000*s6^2*s5*s3^9*s2^8 + 112518048272854006340502513024993299202142120181760000000*s6^2*s5*s3^7*s2^11 - 100485553814429027374615352718011069384133212897280000000*s6^2*s5*s3^5*s2^14 - 1079589256766106496920841421183892535007198576640000000*s6^2*s5*s3^3*s2^17 + 3563650420380393556963671805885366301287464960000000*s6^2*s5*s3*s2^20 + 27980948150445474865930359919655930289979392000000000*s6^2*s3^16 - 6955583369795851000397127451801111883122370150400000000*s6^2*s3^14*s2^3 + 474344391333916966411973445331185973014236548300800000000*s6^2*s3^12*s2^6 + 102755354061708953447857683409555568051582140416000000000*s6^2*s3^10*s2^9 + 16493466292833600737204298268052019977019024998400000000*s6^2*s3^8*s2^12 + 7643875407492274751862179786273983108431357542400000000*s6^2*s3^6*s2^15 + 104497867815369121436784790131210081279617740800000000*s6^2*s3^4*s2^18 - 652754722963131401784954983872676283067430400000000*s6^2*s3^2*s2^21 + 1345595435922722266602715380509542004385300000000*s6^2*s2^24 - 42299983280751914305318973114101097294463540922417152000000*s6*s5^10*s2^2 + 83050706752568181986127363175882451054732517656494080000000*s6*s5^9*s3^3 + 209824387825724313019889614888317202738684780450991308800000*s6*s5^9*s3*s2^3 - 250177002456178149460242036008189266485781316323246080000000*s6*s5^8*s3^4*s2 - 430384322268331493424135117076194360643920437481937305600000*s6*s5^8*s3^2*s2^4 + 2857933630795634672692537179540365640190956037113643008000*s6*s5^8*s2^7 + 307020487810767389818210684429077824548286153707487232000000*s6*s5^7*s3^5*s2^2 + 486086343486153319859953933061380071224677416300529582080000*s6*s5^7*s3^3*s2^5 - 10105581787085093259359001071952974320923590427170517811200*s6*s5^7*s3*s2^8 - 8460784112488600289030506106114362214158285406208000000000*s6*s5^6*s3^8 - 192053773040728130809021246401579135992767786946396160000000*s6*s5^6*s3^6*s2^3 - 335622070901906322049039998726990792254124659454876057600000*s6*s5^6*s3^4*s2^6 + 15155384180142537796580247494077689469639374747934182604800*s6*s5^6*s3^2*s2^9 - 26797496980790422231658170357149210996915923041910784000*s6*s5^6*s2^12 + 21843669441937353661189079357589638930969153608089600000000*s6*s5^5*s3^9*s2 + 59585078108427441214911196315166283377687789442170880000000*s6*s5^5*s3^7*s2^4 + 147620792757468298004020300196419437968004285685397716992000*s6*s5^5*s3^5*s2^7 - 12577575378446068666442146845134997032620439321192693760000*s6*s5^5*s3^3*s2^10 + 69196625313901615727445133921636854457338109951475712000*s6*s5^5*s3*s2^13 - 23534755246769354887289048814521328801491637208350720000000*s6*s5^4*s3^10*s2^2 - 4989376102241062960328924225072034371502171358652006400000*s6*s5^4*s3^8*s2^5 - 41759024283725690124858599831258292496368777267888783360000*s6*s5^4*s3^6*s2^8 + 6277328715635312741566110540155016354269533293709885440000*s6*s5^4*s3^4*s2^11 - 76357154256657961822260245474932508385420782484848640000*s6*s5^4*s3^2*s2^14 - 103419688918490548095326969279285765132637375037440000*s6*s5^4*s2^17 - 6188373264009517735505389495740549777304269619200000000*s6*s5^3*s3^13 + 13530721874954587195880139293091296314613548846153728000000*s6*s5^3*s3^11*s2^3 - 1727899977903579953781475816278035963041566748468838400000*s6*s5^3*s3^9*s2^6 + 7608206317994312765788539109847138959987075855260057600000*s6*s5^3*s3^7*s2^9 - 1902335549769878828815157484742293890719046686054809600000*s6*s5^3*s3^5*s2^12 + 45823840526603588407603769419745830767707599090483200000*s6*s5^3*s3^3*s2^15 + 169594391183071088877481094510621007262774827417600000*s6*s5^3*s3*s2^18 + 7603648594641199935969150014537835709820672409600000000*s6*s5^2*s3^14*s2 - 4374202663025070907128674316517190535871574556278784000000*s6*s5^2*s3^12*s2^4 + 249841577389133063821921383067315732362123011948544000000*s6*s5^2*s3^10*s2^7 - 936011942322950542301599077368718999015689514123264000000*s6*s5^2*s3^8*s2^10 + 331942302088274442608990528332887615307526229196800000000*s6*s5^2*s3^6*s2^13 - 15667912159127582430767783366430101414981873958912000000*s6*s5^2*s3^4*s2^16 - 102646363549472921664117769591029039949037076480000000*s6*s5^2*s3^2*s2^19 + 77052935952912588989359137496146273105782784000000*s6*s5^2*s2^22 - 3096337919941416993167843562805486056437270446080000000*s6*s5*s3^15*s2^2 + 753388125572200737335045930481670844967561461760000000000*s6*s5*s3^13*s2^5 + 66098435388785019527152866569751014345300257013760000000*s6*s5*s3^11*s2^8 + 89711437822536646041772823589313148955509139701760000000*s6*s5*s3^9*s2^11 - 28354504369909176412712827819377086012445803151360000000*s6*s5*s3^7*s2^14 + 2876195686317542886585443798652418076799892193280000000*s6*s5*s3^5*s2^17 + 27238792232100816929489128171577934826516807680000000*s6*s5*s3^3*s2^20 - 59829833219955167680033066692665206359951360000000*s6*s5*s3*s2^23 - 1309183401930173363328125527696700596027392000000000*s6*s3^18 + 414244432833002181998052707188087285844489011200000000*s6*s3^16*s2^3 - 53987784053020016374426671933674698704383115264000000000*s6*s3^14*s2^6 - 12440284544868736291071147168045779088840012595200000000*s6*s3^12*s2^9 - 5863168629132181492439027857881076178589292953600000000*s6*s3^10*s2^12 + 682392841716803929930491599371745399144708505600000000*s6*s3^8*s2^15 - 220486689318449038192618433265425303856906854400000000*s6*s3^6*s2^18 - 2688172886934461086591583829704263972558732800000000*s6*s3^4*s2^21 + 10955119421850117953783991722941605362627400000000*s6*s3^2*s2^24 - 19138434929729858521120883069203632328387500000*s6*s2^27 - 11965008936982871661165259219638820963666168607932416000000*s5^12 + 81710730712611019714035441248652216004717718311796736000000*s5^11*s3*s2 - 236022360178558590493052120986318466486628096392822784000000*s5^10*s3^2*s2^2 + 1508300257603034839859245329701902253182134238134140928000*s5^10*s2^5 - 13387108608742514295425857627548617040954612441415680000000*s5^9*s3^5 + 384980946169725948882079795857190474224063723856094822400000*s5^9*s3^3*s2^3 - 7791997568165349106243401175153566568221792069614567424000*s5^9*s3*s2^6 + 44966568796386428144765220318972703537972860734668800000000*s5^8*s3^6*s2 - 399882981606385897542821631919236069597153352368311500800000*s5^8*s3^4*s2^4 + 16725381018422737078346807645892370957888293958959759360000*s5^8*s3^2*s2^7 - 53286302463808399704503487091251659593771486713590317056*s5^8*s2^10 - 65674284834392238938647502997707611770111494505627648000000*s5^7*s3^7*s2^2 + 282352767072365846577589661608201027968299110786368798720000*s5^7*s3^5*s2^5 - 20020114208744631026458571585045682503142802390131513753600*s5^7*s3^3*s2^8 + 188470130038830785325579104993911295310605229439341035520*s5^7*s3*s2^11 + 383512186598567222056784233089201654397431321722880000000*s5^6*s3^10 + 54777736382780772180950595446561283534026930179276800000000*s5^6*s3^8*s2^3 - 141049037990290876148720883394429274618220801962362798080000*s5^6*s3^6*s2^6 + 14938396028205021888891329763655332260269527490196039270400*s5^6*s3^4*s2^9 - 284876483251892264869924483881311595804037508851826688000*s5^6*s3^2*s2^12 + 307386842715705914053627189579193665040389179546009600*s5^6*s2^15 - 987734178337543740526572535163803592627025755504640000000*s5^5*s3^11*s2 - 28862995168820721361497500321232390616910827238719488000000*s5^5*s3^9*s2^4 + 51109541207950394244041697307747668411820740556684787712000*s5^5*s3^7*s2^7 - 7296160299127453978432249375419150304259267977902292992000*s5^5*s3^5*s2^10 + 240314071869700065803622184266620980143400464710369280000*s5^5*s3^3*s2^13 - 789634172189745959407933722194540764361909134688256000*s5^5*s3*s2^16 + 1061094064352766101194959583433683753495153638113280000000*s5^4*s3^12*s2^2 + 10071248725201508056309201779627056445723420479119687680000*s5^4*s3^10*s2^5 - 13573944727145227886741691706182916188465873725926932480000*s5^4*s3^8*s2^8 + 2371204052565224149594078639354809616104255977989079040000*s5^4*s3^6*s2^11 - 123313635197776635670537480999188537086479296406487040000*s5^4*s3^4*s2^14 + 868769297226203049572333625845380303573490860032000000*s5^4*s3^2*s2^17 + 1051435587415617469716126485334926685346753413120000*s5^4*s2^20 + 159433754209871733730013584969535634827064115200000000*s5^3*s3^15 - 608170305286257207624644099147940270259372447236096000000*s5^3*s3^13*s2^3 - 2384228490181277679673347533959766544383148398582169600000*s5^3*s3^11*s2^6 + 2606637074002621258167718956584500980203131978226073600000*s5^3*s3^9*s2^9 - 509836472957546484804714758684004702706431560358297600000*s5^3*s3^7*s2^12 + 39119453165195779274812475328513755444032640227737600000*s5^3*s3^5*s2^15 - 521099475224882130694902876900639671817503716147200000*s5^3*s3^3*s2^18 - 1732470802405192740071734535667397528820160921600000*s5^3*s3*s2^21 - 194138389952744625879293439312614418758919782400000000*s5^2*s3^16*s2 + 196031455880201669216168294388695725586621008969728000000*s5^2*s3^14*s2^4 + 385414399728311723993230723612827041603447244718080000000*s5^2*s3^12*s2^7 - 341427002505005140310226703032831631862435911041024000000*s5^2*s3^10*s2^10 + 70678718932787723461577799155566246242349278560256000000*s5^2*s3^8*s2^13 - 7388604314826085919214267978748954104353958395904000000*s5^2*s3^6*s2^16 + 178509282716409325568920340519802251020294275072000000*s5^2*s3^4*s2^19 + 1056696991884620443765688856774872930832254976000000*s5^2*s3^2*s2^22 - 566494077555792079839300049554566110084848000000*s5^2*s2^25 + 78340941821761175123689665628037083213772881920000000*s5*s3^17*s2^2 - 33677605932804924363875837541690599820333164789760000000*s5*s3^15*s2^5 - 40635740081125969978741334161013084170364544614400000000*s5*s3^13*s2^8 + 26427017552882553183442626650534647625655527669760000000*s5*s3^11*s2^11 - 5957516937056307760470967263553601264168950824960000000*s5*s3^9*s2^14 + 739015043132885964647694225328558903678764318720000000*s5*s3^7*s2^17 - 32903852749506999678350864128963560824420352000000000*s5*s3^5*s2^20 - 283414667847220752137337427548731938937825280000000*s5*s3^3*s2^23 + 438598054355344986908421426895890929521200000000*s5*s3*s2^26 + 27277530324996855492048904174424866317926400000000*s3^20 - 10389474194995841478555499315831603757423001600000000*s3^18*s2^3 + 2408559221067639067961074886886127916805626265600000000*s3^16*s2^6 + 2183022446250133567013826775686070953306803404800000000*s3^14*s2^9 - 836688275482407249025362076207466930801881907200000000*s3^12*s2^12 + 250431126374072590345528442394539194800680140800000000*s3^10*s2^15 - 28070377158751802141606835076639943508193228800000000*s3^8*s2^18 + 2537474549978119595750419850290059999195225600000000*s3^6*s2^21 + 28332969134656150137288990595932554923869300000000*s3^4*s2^24 - 80173955841115870650785978749438008818437500000*s3^2*s2^27 + 122399424192652298583637212610665839328515625*s2^30 ; /* > time out:=findsymmetricrelation(9,120,350); constructing monomials.. creating a 293 by 940 matrix Time: 2.984 calculate row-kernel of the matrix Time: 2.672 dim(ker)= 1 Time: 631.219 > > SetColumns(80); > > out; */ symm9:= 5802460045252142441910616719360000000000*s6^10 - 9478949881086833245325057064960000000000*s6^9*s3^2 - 3789654518034543193262621982720000000000*s6^9*s2^3 - 6130710972083915595395512034918400000000*s6^8*s5^2*s2 + 5829979225594482148270166507520000000000*s6^8*s5*s3*s2^2 + 6967991870588488769105182064640000000000*s6^8*s3^4 + 4210355185347625219259325480960000000000*s6^8*s3^2*s2^3 + 1112890351556869136172334448640000000000*s6^8*s2^6 + 7891909662737305395301895582515200000000*s6^7*s5^3*s3 - 2575341940589902126161198474854400000000*s6^7*s5^2*s3^2*s2 + 3220675256112557264022091176345600000000*s6^7*s5^2*s2^4 - 2934553251006424974698452353024000000000*s6^7*s5*s3^3*s2^2 - 3047168753433497648184013357056000000000*s6^7*s5*s3*s2^5 - 3035275450986485886418377768960000000000*s6^7*s3^6 - 2546245340387905453003364106240000000000*s6^7*s3^4*s2^3 - 745672642418883496025291489280000000000*s6^7*s3^2*s2^6 - 193519336325592467585221263360000000000*s6^7*s2^9 + 1273269593644429636739416952143872000000*s6^6*s5^4*s2^2 - 8766107176424735971901872432742400000000*s6^6*s5^3*s3^3 - 6462136222904885189741718735421440000000*s6^6*s5^3*s3*s2^3 + 7239167358886961515951723590451200000000*s6^6*s5^2*s3^4*s2 + 3389286721892144502050008753766400000000*s6^6*s5^2*s3^2*s2^4 - 739570060874607042598215981465600000000*s6^6*s5^2*s2^7 - 895899036374158077835408834560000000000*s6^6*s5*s3^5*s2^2 + 600606188383154850653263626240000000000*s6^6*s5*s3^3*s2^5 + 696383294855248023646617206784000000000*s6^6*s5*s3*s2^8 + 867650394172667212937287434240000000000*s6^6*s3^8 + 1140861580684362915551410913280000000000*s6^6*s3^6*s2^3 + 423993369695710680307789332480000000000*s6^6*s3^4*s2^6 + 59927726221867189846726410240000000000*s6^6*s3^2*s2^9 + 22066763870162807532312330240000000000*s6^6*s2^12 + 8261217976602560768964848893852385280000*s6^5*s5^6 - 23907610362729930918503725080458035200000*s6^5*s5^5*s3*s2 + 28596432848235448735410938028490752000000*s6^5*s5^4*s3^2*s2^2 - 497326738993032684345419297193984000000*s6^5*s5^4*s2^5 + 4157689314280088967561358312734720000000*s6^5*s5^3*s3^5 - 13936472258438233203637866159144960000000*s6^5*s5^3*s3^3*s2^3 + 1812577093328835283017017421987840000000*s6^5*s5^3*s3*s2^6 - 4141396498320364292173389732249600000000*s6^5*s5^2*s3^6*s2 + 2668662988239015025304098229452800000000*s6^5*s5^2*s3^4*s2^4 - 1083802486359164373462554247168000000000*s6^5*s5^2*s3^2*s2^7 + 96961052083391951499192434688000000000*s6^5*s5^2*s2^10 + 1093710384267598841526985162752000000000*s6^5*s5*s3^7*s2^2 - 475039590750429140543387664384000000000*s6^5*s5*s3^5*s2^5 + 22205293646257303416646926336000000000*s6^5*s5*s3^3*s2^8 - 90887406349449064725440888832000000000*s6^5*s5*s3*s2^11 - 170067573359795992100119511040000000000*s6^5*s3^10 - 378332276777878752578198568960000000000*s6^5*s3^8*s2^3 - 134811384752397688655071518720000000000*s6^5*s3^6*s2^6 - 46059619918708097333519892480000000000*s6^5*s3^4*s2^9 - 643591863971704591853322240000000000*s6^5*s3^2*s2^12 - 1724164859348004289074462720000000000*s6^5*s2^15 - 5187421841950647762090478895533916160000*s6^4*s5^6*s3^2 - 2817659502893316972606887573512519680000*s6^4*s5^6*s2^3 + 14571622761643722700428078026745446400000*s6^4*s5^5*s3^3*s2 + 8199909142162576853837506778706739200000*s6^4*s5^5*s3*s2^4 - 17651894210325614590983016059764736000000*s6^4*s5^4*s3^4*s2^2 - 9831893234918999908489023477252096000000*s6^4*s5^4*s3^2*s2^5 + 80919022063053417838835999440896000000*s6^4*s5^4*s2^8 - 1090910947015856823395689986785280000000*s6^4*s5^3*s3^7 + 9961748529039793695607584939048960000000*s6^4*s5^3*s3^5*s2^3 + 5434520217728228551257510563020800000000*s6^4*s5^3*s3^3*s2^6 - 255414835729144600596782571847680000000*s6^4*s5^3*s3*s2^9 + 1183194456521171134329710759116800000000*s6^4*s5^2*s3^8*s2 - 2611955298263427680747470965964800000000*s6^4*s5^2*s3^6*s2^4 - 1453390583401957908363282092851200000000*s6^4*s5^2*s3^4*s2^7 + 162225648704123258295050256384000000000*s6^4*s5^2*s3^2*s2^10 - 7938258281607167681198004633600000000*s6^4*s5^2*s2^13 - 377483220137589905462963208192000000000*s6^4*s5*s3^9*s2^2 + 351160310227637389260872908800000000000*s6^4*s5*s3^7*s2^5 + 236085964554570981781962018816000000000*s6^4*s5*s3^5*s2^8 - 17090435059544528364441378816000000000*s6^4*s5*s3^3*s2^11 + 7409335194418265680137486336000000000*s6^4*s5*s3*s2^14 + 23148490777034637269343928320000000000*s6^4*s3^12 + 86494294011660544045649756160000000000*s6^4*s3^10*s2^3 + 18465952386158352502307942400000000000*s6^4*s3^8*s2^6 - 1375251433332904384038351360000000000*s6^4*s3^6*s2^9 + 3868880834145072863124979200000000000*s6^4*s3^4*s2^12 - 296679097650220901688729600000000000*s6^4*s3^2*s2^15 + 93486413803467137822069760000000000*s6^4*s2^18 - 433869301059958811866242141011312640000*s6^3*s5^8*s2 + 2659528808575782134761931377949540352000*s6^3*s5^7*s3*s2^2 + 1431152384330837374725098157763461120000*s6^3*s5^6*s3^4 - 4516028816856694221210795337549086720000*s6^3*s5^6*s3^2*s2^3 + 381616109745521965303346360179752960000*s6^3*s5^6*s2^6 - 3714439224120887397066365500548710400000*s6^3*s5^5*s3^5*s2 + 2873727929022523285301828140400640000000*s6^3*s5^5*s3^3*s2^4 - 1116151405349579645622875611516108800000*s6^3*s5^5*s3*s2^7 + 4344837689210016424453010790285312000000*s6^3*s5^4*s3^6*s2^2 + 156402901954045087266398490722304000000*s6^3*s5^4*s3^4*s2^5 + 1341256469760561907808438022438912000000*s6^3*s5^4*s3^2*s2^8 - 7019840171757515067453014802432000000*s6^3*s5^4*s2^11 + 170906672455997392972174055178240000000*s6^3*s5^3*s3^9 - 2509692649241284017210832139059200000000*s6^3*s5^3*s3^7*s2^3 - 961782119911110767988635107983360000000*s6^3*s5^3*s3^5*s2^6 - 771731000327425281563897260277760000000*s6^3*s5^3*s3^3*s2^9 + 20388204271162029849356736921600000000*s6^3*s5^3*s3*s2^12 - 195000437180290178315487648153600000000*s6^3*s5^2*s3^10*s2 + 699696458589056087444459736268800000000*s6^3*s5^2*s3^8*s2^4 + 411199871875790400629712812851200000000*s6^3*s5^2*s3^6*s2^7 + 223872486066406739397626223206400000000*s6^3*s5^2*s3^4*s2^10 - 13394012535315798250420924416000000000*s6^3*s5^2*s3^2*s2^13 + 415594547587893369541271961600000000*s6^3*s5^2*s2^16 + 68066307811144617070612709376000000000*s6^3*s5*s3^11*s2^2 - 91353816406229445495913807872000000000*s6^3*s5*s3^9*s2^5 - 77248257830937032211699397632000000000*s6^3*s5*s3^7*s2^8 - 36112106710210124363992653312000000000*s6^3*s5*s3^5*s2^11 + 2039722135359512601613326336000000000*s6^3*s5*s3^3*s2^14 - 386344342711633839514426368000000000*s6^3*s5*s3*s2^17 - 2160498550676451595942625280000000000*s6^3*s3^14 - 12940110348506823575816110080000000000*s6^3*s3^12*s2^3 - 955794029835757007736115200000000000*s6^3*s3^10*s2^6 + 2935854203672824468585452000000000000*s6^3*s3^8*s2^9 + 1661730271130225907785776320000000000*s6^3*s3^6*s2^12 - 250578803365163494205466240000000000*s6^3*s3^4*s2^15 + 27528272741219101419139200000000000*s6^3*s3^2*s2^18 - 3473462207621467633363200000000000*s6^3*s2^21 + 1297448587066381836504666325395701760000*s6^2*s5^9*s3 - 5815713961036607124744299638280945664000*s6^2*s5^8*s3^2*s2 + 65897531290818949281407146160396697600*s6^2*s5^8*s2^4 + 10950434235582277165608929411595239424000*s6^2*s5^7*s3^3*s2^2 - 441365574714223008541179770403028992000*s6^2*s5^7*s3*s2^5 - 242539176013105557302803656238694400000*s6^2*s5^6*s3^6 - 11712537860304392904392926226641059840000*s6^2*s5^6*s3^4*s2^3 + 876355770966858053149832123315650560000*s6^2*s5^6*s3^2*s2^6 - 25673285497042885422007001772195840000*s6^2*s5^6*s2^9 + 558153370798800464677059788223283200000*s6^2*s5^5*s3^7*s2 + 8030580146445628503715797086345625600000*s6^2*s5^5*s3^5*s2^4 - 796563174644073636150910745287065600000*s6^2*s5^5*s3^3*s2^7 + 75435707372664722343589668991795200000*s6^2*s5^5*s3*s2^10 - 592763287838726548934711392075776000000*s6^2*s5^4*s3^8*s2^2 - 3799339929007153293434420867235840000000*s6^2*s5^4*s3^6*s2^5 + 336920334826865548803389636124672000000*s6^2*s5^4*s3^4*s2^8 - 90838688867758805509985098457088000000*s6^2*s5^4*s3^2*s2^11 + 342428823670887240532870901760000000*s6^2*s5^4*s2^14 - 15973915094482814920695711006720000000*s6^2*s5^3*s3^11 + 327728618732444088719904425902080000000*s6^2*s5^3*s3^9*s2^3 + 1262465573552081589125983074877440000000*s6^2*s5^3*s3^7*s2^6 - 46138378466959877455416120729600000000*s6^2*s5^3*s3^5*s2^9 + 53343351999346240595818729267200000000*s6^2*s5^3*s3^3*s2^12 - 940727146561892595237170073600000000*s6^2*s5^3*s3*s2^15 + 18880082884736113617936580608000000000*s6^2*s5^2*s3^12*s2 - 90119323035694793938516122009600000000*s6^2*s5^2*s3^10*s2^4 - 276812150353248703951079313408000000000*s6^2*s5^2*s3^8*s2^7 - 9637369156865416126225711795200000000*s6^2*s5^2*s3^6*s2^10 - 16079460099675045173160054566400000000*s6^2*s5^2*s3^4*s2^13 + 631046538413906237260752499200000000*s6^2*s5^2*s3^2*s2^16 - 13587467369248756000120550400000000*s6^2*s5^2*s2^19 - 6958504006917617141227192320000000000*s6^2*s5*s3^13*s2^2 + 11108453176602700610870919168000000000*s6^2*s5*s3^11*s2^5 + 35495205837296059945713639744000000000*s6^2*s5*s3^9*s2^8 + 4080287830445455886875982016000000000*s6^2*s5*s3^7*s2^11 + 2601728023564025655504457248000000000*s6^2*s5*s3^5*s2^14 - 114800061898690308871465248000000000*s6^2*s5*s3^3*s2^17 + 12583176098316983831153088000000000*s6^2*s5*s3*s2^20 + 132324892610882393415352320000000000*s6^2*s3^16 + 1202302434109935118146600960000000000*s6^2*s3^14*s2^3 + 32231169343679724195010560000000000*s6^2*s3^12*s2^6 - 1711515735644286010597567200000000000*s6^2*s3^10*s2^9 - 286062501820249631893453290000000000*s6^2*s3^8*s2^12 - 150487570456766551625979060000000000*s6^2*s3^6*s2^15 + 11077468904049846152576670000000000*s6^2*s3^4*s2^18 - 1175089856403636872163720000000000*s6^2*s3^2*s2^21 + 84636161228214630065250000000000*s6^2*s2^24 - 44775799130780680323029102135083008000*s6*s5^10*s2^2 - 95170064600424451525461945454952448000*s6*s5^9*s3^3 + 71336736438620372623288310633909452800*s6*s5^9*s3*s2^3 + 631647748956359697429848956438000435200*s6*s5^8*s3^4*s2 + 198012459300099981854520477748926873600*s6*s5^8*s3^2*s2^4 - 3081928153302334303764442054026854400*s6*s5^8*s2^7 - 1498489859154378573873880317334388736000*s6*s5^7*s3^5*s2^2 - 677984509976616670098129629441163264000*s6*s5^7*s3^3*s2^5 + 23759256555039069420529651962347520000*s6*s5^7*s3*s2^8 + 25826796013946271526170479013396480000*s6*s5^6*s3^8 + 1890919149139305996379681390319370240000*s6*s5^6*s3^6*s2^3 + 868174213975854384894793904742727680000*s6*s5^6*s3^4*s2^6 - 51188252847925295919807229775708160000*s6*s5^6*s3^2*s2^9 + 858449239579492342526055120076800000*s6*s5^6*s2^12 - 54253018037193195270413147229388800000*s6*s5^5*s3^9*s2 - 1456658159463045311591729639404339200000*s6*s5^5*s3^7*s2^4 - 633510826702421417383715286043852800000*s6*s5^5*s3^5*s2^7 + 51350207899167953730191208819916800000*s6*s5^5*s3^3*s2^10 - 2533313670264111079929126913228800000*s6*s5^5*s3*s2^13 + 51232376199765940248500914618368000000*s6*s5^4*s3^10*s2^2 + 730039486548097835052317104177152000000*s6*s5^4*s3^8*s2^5 + 297994404068406476151540963803136000000*s6*s5^4*s3^6*s2^8 - 26544120948718207136898618198528000000*s6*s5^4*s3^4*s2^11 + 3056743459883236005878263006464000000*s6*s5^4*s3^2*s2^14 - 8905021458155192871993540096000000*s6*s5^4*s2^17 + 823916696943939602505856450560000000*s6*s5^3*s3^13 - 25900842203017377213202390056960000000*s6*s5^3*s3^11*s2^3 - 241840699213081664265789594009600000000*s6*s5^3*s3^9*s2^6 - 94492469235564123698141296128000000000*s6*s5^3*s3^7*s2^9 + 6937219998049429123776282355200000000*s6*s5^3*s3^5*s2^12 - 1817934856326948410033039089920000000*s6*s5^3*s3^3*s2^15 + 23490396166079743460764070400000000*s6*s5^3*s3*s2^18 - 1000907494291590421546008576000000000*s6*s5^2*s3^14*s2 + 6730843830043705893169982668800000000*s6*s5^2*s3^12*s2^4 + 51034282606450206710296843161600000000*s6*s5^2*s3^10*s2^7 + 19704448329354408233552660467200000000*s6*s5^2*s3^8*s2^10 - 735861000017144663536401115200000000*s6*s5^2*s3^6*s2^13 + 560733632494440377782792568400000000*s6*s5^2*s3^4*s2^16 - 15974788136994999890090913600000000*s6*s5^2*s3^2*s2^19 + 253641790897887823173288000000000*s6*s5^2*s2^22 + 383132180501860477298540544000000000*s6*s5*s3^15*s2^2 - 770475398296637306757427200000000000*s6*s5*s3^13*s2^5 - 6183489154465758597852447936000000000*s6*s5*s3^11*s2^8 - 2450521984659223350944611656000000000*s6*s5*s3^9*s2^11 - 32508945598158164251897308000000000*s6*s5*s3^7*s2^14 - 91211891014681570213273107000000000*s6*s5*s3^5*s2^17 + 3230457344191197682129332000000000*s6*s5*s3^3*s2^20 - 234050555945002032396108000000000*s6*s5*s3*s2^23 - 4802554686250208125255680000000000*s6*s3^18 - 62843180580862305081753600000000000*s6*s3^16*s2^3 + 243064097021044919508480000000000*s6*s3^14*s2^6 + 308909838958445747292363000000000000*s6*s3^12*s2^9 + 129640982066699768985273480000000000*s6*s3^10*s2^12 + 7288619019185182703395595625000000*s6*s3^8*s2^15 + 5704275940859737265303296875000000*s6*s3^6*s2^18 - 283742596450120313947578750000000*s6*s3^4*s2^21 + 25711347814326079565332500000000*s6*s3^2*s2^24 - 1221304802400477397968750000000*s6*s2^27 - 34057850768578064221254222373453824000*s5^12 + 223484539805467305961000934578323456000*s5^11*s3*s2 - 650013414186881729283682569352799846400*s5^10*s3^2*s2^2 + 2878291636823912505938780545402011648*s5^10*s2^5 - 20183797565509497501203727623399669760*s5^9*s3^5 + 1118007515687427701562851547374718812160*s5^9*s3^3*s2^3 - 9901934012183843257184029100778455040*s5^9*s3*s2^6 + 58308307313125661198469969792624230400*s5^8*s3^6*s2 - 1290018976747736922568075569732447436800*s5^8*s3^4*s2^4 + 11115389602884173453033424620617728000*s5^8*s3^2*s2^7 + 41131353506782073269224741883084800*s5^8*s2^10 - 66801222620120296978916566892544000000*s5^7*s3^7*s2^2 + 1070203742070903839171633482465984512000*s5^7*s3^5*s2^5 - 1325940069088098501024739821355008000*s5^7*s3^3*s2^8 - 410175087860121565995413265383424000*s5^7*s3*s2^11 - 1252731272659414042019912975646720000*s5^6*s3^10 + 33345375635903002750546438929776640000*s5^6*s3^8*s2^3 - 661490527579116921042714686290544640000*s5^6*s3^6*s2^6 - 8145974647679956217886098948751360000*s5^6*s3^4*s2^9 + 957728511890352422612002927779840000*s5^6*s3^2*s2^12 - 11419238157784392784603793172480000*s5^6*s2^15 + 2565389550597395985265330225152000000*s5^5*s3^11*s2 + 25688314701808473076656596582400000*s5^5*s3^9*s2^4 + 307382822457516566290683280586419200000*s5^5*s3^7*s2^7 + 8761986439044338922189549633331200000*s5^5*s3^5*s2^10 - 1021787949030060490455356997120000000*s5^5*s3^3*s2^13 + 33838657232443890251106320409600000*s5^5*s3*s2^16 - 2272598428415850015402399105024000000*s5^4*s3^12*s2^2 - 9190056590429091386654029971456000000*s5^4*s3^10*s2^5 - 106132495166934194977687236068244000000*s5^4*s3^8*s2^8 - 4712927672101409268990769543680000000*s5^4*s3^6*s2^11 + 574099084675014871538465513568000000*s5^4*s3^4*s2^14 - 40911922000014576583284089712000000*s5^4*s3^2*s2^17 + 96448082806613087071451856000000*s5^4*s2^20 - 18067910178532654270088478720000000*s5^3*s3^15 + 1076395191635743255091643678720000000*s5^3*s3^13*s2^3 + 5259929311282653241528680898560000000*s5^3*s3^11*s2^6 + 26416971307636059755829498152940000000*s5^3*s3^9*s2^9 + 1572140730254589848718919336320000000*s5^3*s3^7*s2^12 - 174517115541369494931616782240000000*s5^3*s3^5*s2^15 + 24548503194497235732466238640000000*s5^3*s3^3*s2^18 - 246536716548156245416056240000000*s5^3*s3*s2^21 + 22468622856148415271665664000000000*s5^2*s3^16*s2 - 269772101069550925743422668800000000*s5^2*s3^14*s2^4 - 1443022768087116449625807667200000000*s5^2*s3^12*s2^7 - 4474481855888380046948487111037500000*s5^2*s3^10*s2^10 - 334221390735500802953074543200000000*s5^2*s3^8*s2^13 + 27053789730994164594224682900000000*s5^2*s3^6*s2^16 - 7691371438284897225737419575000000*s5^2*s3^4*s2^19 + 169225615953396479309014350000000*s5^2*s3^2*s2^22 - 2069858675124030065413950000000*s5^2*s2^25 - 8855369791221377601110016000000000*s5*s3^17*s2^2 + 30924369232422294967142400000000000*s5*s3^15*s2^5 + 202295653254576645989216976000000000*s5*s3^13*s2^8 + 460537451845408672342247554593750000*s5*s3^11*s2^11 + 42124416337999864679962835250000000*s5*s3^9*s2^14 - 1448996024880904586296178250000000*s5*s3^7*s2^17 + 1258222055903467633474745062500000*s5*s3^5*s2^20 - 36709009604131240732174875000000*s5*s3^3*s2^23 + 1903491164601621650426625000000*s5*s3*s2^26 + 78433682061875258327040000000000*s3^20 + 1411405992102823522467840000000000*s3^18*s2^3 - 508923732344752528231680000000000*s3^16*s2^6 - 11147951357536923549871920000000000*s3^14*s2^9 - 21442917024962672889886332451171875*s3^12*s2^12 - 2323382218970676529564175625000000*s3^10*s2^15 - 27530529301846434636923867187500*s3^8*s2^18 - 81513566954153188814336601562500*s3^6*s2^21 + 3121621864760944621717382812500*s3^4*s2^24 - 233280003527079193180546875000*s3^2*s2^27 + 7925586917296879907226562500*s2^30 ; /* > // discriminant 1: > > time out:=findsymmetricrelation(1,10,30); constructing monomials.. creating a 2 by 16 matrix Time: 0.000 calculate row-kernel of the matrix Time: 0.000 dim(ker)= 1 Time: 0.016 > > out; */ symm1:= -12*s5 + 5*s3*s2 ;